Spannungserhöhungsfaktor

Ein Rohrbogen, ein T-Stück oder ein Abzweig ermüdet unter demselben Biegemoment früher als ein gerades Rohr. Das Balkenmodell der Rohrstatik kennt diese Bauteile aber nur als Stäbe. Der Spannungserhöhungsfaktor i schließt die Lücke: Die Nennbiegespannung aus Moment und Widerstandsmoment wird mit i multipliziert, bevor sie mit dem zulässigen Wert verglichen wird.

Bezugsfall ist das gerade Rohr mit einer Rundnaht; dafür ist der Faktor 1,0. Für alle anderen Bauteile ist er größer oder gleich eins.

Die Faktoren stammen nicht aus einer Spannungsberechnung, sondern aus Ermüdungsversuchen an Rohrbauteilen, die A. R. C. Markl und seine Mitarbeiter in den 1940er- und 1950er-Jahren durchgeführt haben. Aus den Versuchen entstanden die Formeln, die bis heute in den Regelwerken stehen.

ASME B31.3 führt sie in einem Anhang; neuere Ausgaben verweisen dafür auf ASME B31J. EN 13480-3 enthält eine eigene Zusammenstellung. Die Werte der Regelwerke sind ähnlich, aber nicht identisch – gerechnet wird durchgängig mit denen des gewählten Regelwerks.

Der Faktor ist eine Frage der Geometrie. Beim Rohrbogen bestimmt ihn die Kenngröße h = t · R / r² aus Wanddicke t, Biegeradius R und mittlerem Rohrradius r: Je dünnwandiger das Rohr und je enger der Bogen, desto größer der Faktor. Außerdem unterscheidet sich die Beanspruchung in der Bogenebene von der quer dazu.

Bei Abzweigen zählen das Verhältnis von Abzweig- zu Hauptrohrdurchmesser, die Wanddicken und vor allem die Bauart. Ein eingeschweißter Abzweig ohne Verstärkung hat einen deutlich höheren Faktor als ein geformtes T-Stück gleicher Abmessung.

Drei Größen klingen ähnlich und meinen anderes. Die Kerbformzahl beschreibt die rechnerische elastische Spannungsspitze an einer Kerbe; der Spannungserhöhungsfaktor ist dagegen ein Versuchswert mit der Rundnaht als Bezug und deshalb kleiner. Der Spannungsintensitätsfaktor gehört in die Bruchmechanik und beschreibt das Spannungsfeld an einer Rissspitze. Der Flexibilitätsfaktor schließlich wirkt auf die Steifigkeit eines Bogens im Rechenmodell, nicht auf die Spannung.

Die Formeln gelten für die Geometrien, an denen sie ermittelt wurden. Für sehr dünnwandige Rohre großen Durchmessers, für schräge Abzweige, Tragzapfen und Sonderbauteile sind sie nicht oder nur eingeschränkt belegt. Dann wird der Faktor durch eine Finite-Elemente-Untersuchung oder einen Versuch bestimmt, oder die Stelle wird lokal nachgewiesen.

Ein häufiger Fehler im Rechenmodell ist die falsch gewählte Abzweigart: Wer ein geformtes T-Stück eingibt, wo auf der Baustelle ein Stutzen eingeschweißt wird, rechnet mit einem zu kleinen Faktor.