Temperaturausdehnung

Die Längenänderung eines Rohres folgt aus drei Größen:

ΔL = α · L · ΔT

Darin ist α der mittlere Längenausdehnungskoeffizient des Werkstoffs, L die Länge des betrachteten Abschnitts und ΔT der Unterschied zwischen Montage- und Betriebstemperatur. Durchmesser und Wanddicke kommen nicht vor.

Ein Beispiel: 50 m Rohr aus unlegiertem Stahl, montiert bei 20 °C, betrieben bei 220 °C. Mit α = 12 · 10⁻⁶ 1/K ergibt sich 12 · 10⁻⁶ · 50 000 mm · 200 K = 120 mm. Die Leitung wird um zwölf Zentimeter länger – ob man es eingeplant hat oder nicht.

Der Ausdehnungskoeffizient hängt vom Werkstoff ab und steigt mit der Temperatur leicht an. Für eine Überschlagsrechnung genügen die Größenordnungen der Tabelle; für den Nachweis werden die Werte der Werkstoffnorm oder des Regelwerks für den tatsächlichen Temperaturbereich verwendet.

Auffällig sind zwei Dinge. Austenitische nichtrostende Stähle dehnen sich rund 40 Prozent stärker als unlegierter Stahl – eine Leitungsführung, die in Stahl funktioniert, kann in Edelstahl zu steif sein. Und Kunststoffe wie Polyethylen dehnen sich um mehr als das Zehnfache; ihre Halterung folgt deshalb eigenen Regeln.

Wird ein gerades Rohr zwischen zwei Festpunkten vollständig an der Dehnung gehindert, entsteht die Spannung σ = E · α · ΔT. Sie hängt weder von der Länge noch vom Querschnitt ab. Für Stahl mit einem Elastizitätsmodul von rund 200 000 N/mm² ergeben schon 100 K Temperaturunterschied etwa 240 N/mm² – die Größenordnung der Streckgrenze üblicher Rohrstähle.

Die zugehörige Kraft ist Spannung mal Querschnittsfläche. Bei einem Rohr 219,1 × 6,3 mm sind das rund 1000 kN. Kein üblicher Festpunkt und kein Apparatestutzen nimmt eine solche Kraft auf. Die Schlussfolgerung ist immer dieselbe: Wärmedehnung lässt sich nicht verhindern, sie muss aufgenommen werden.

Das einfachste Mittel ist die Leitungsführung selbst. Jede Richtungsänderung macht die Leitung elastisch: Dehnt sich ein Schenkel, biegt sich der Schenkel quer dazu. L-, Z- und U-förmige Verläufe nehmen die Dehnung auf, ohne dass ein zusätzliches Bauteil nötig wäre. Reicht das nicht, wird ein Dehnungsbogen eingeplant.

Wo der Platz fehlt, übernehmen Kompensatoren die Aufgabe – mit eigenen Anforderungen an Festpunkte und Führungen. In jedem Fall teilen Festpunkte die Leitung in Abschnitte, von denen jeder seine Dehnung für sich ausgleicht, und Führungen sorgen dafür, dass die Bewegung dorthin geht, wo sie aufgenommen werden kann.

Die Formel ist einfach. Falsch wird das Ergebnis durch die Temperaturen, die man einsetzt.